Упр.82 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) А = {2,4}, В = {4,2};
2) А = {(2;4)}, В = {(4;2)};
3) А — множество корней уравнения х^2 + 5 = О, В = ?;
4) A — множество прямоугольных равнобедренных треугольников, B — множество прямоугольных треугольников с углом 45^о?

1. Множества не зависят от порядка записи элементов. Поэтому

   $$A=\{2,4\}, \quad B=\{4,2\} \Rightarrow A=B.$$

2. В первом множестве записана упорядоченная пара $$ (2;4) $$, а во втором — $$ (4;2) $$. Это разные элементы, значит

   $$A \ne B.$$

3. Решим уравнение:

   $$x^2+5=0 \Rightarrow x^2=-5.$$

   Действительных корней нет, значит множество корней пусто:

   $$A=\varnothing.$$

   Если $$B=\varnothing,$$ то

   $$A=B.$$

4. Любой прямоугольный равнобедренный треугольник имеет два острых угла по $$45^\circ$$. И наоборот, если прямоугольный треугольник имеет угол $$45^\circ,$$ то он равнобедренный.

   Следовательно,

   $$A=B.$$

Ответ

1) $$A=B$$; 2) $$A\ne B$$; 3) $$A=B$$; 4) $$A=B$$.