Упр.8 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 6a^3-6a; 5)-8a^5+8a^3-2a;
2) 5x^3-5xy^2; 6) 5a^3-40b^6;
3) 8a^2 b^2-72a^2 c^8; 7) a-3b+a^2-9b^2;
4) 3x^2-48xy+192y^2; 8) ac^4-c^4-ac^2+c^2.

1. $$6a^3-6a=6a(a^2-1)=6a(a-1)(a+1)$$
2. $$5x^3-5xy^2=5x(x^2-y^2)=5x(x-y)(x+y)$$
3. $$8a^2b^2-72a^2c^8=8a^2(b^2-9c^8)=8a^2(b-3c^4)(b+3c^4)$$
4. $$3x^2-48xy+192y^2=3(x^2-16xy+64y^2)=3(x-8y)^2$$
5. $$-8a^5+8a^3-2a=-2a(4a^4-4a^2+1)=-2a(2a^2-1)^2$$
6. $$5a^3-40b^6=5(a^3-8b^6)=5(a-2b^2)(a^2+2ab^2+4b^4)$$
7. $$a-3b+a^2-9b^2=(a-3b)+(a^2-9b^2)$$
   $$=(a-3b)+(a-3b)(a+3b)=(a-3b)(1+a+3b)$$
8. $$ac^4-c^4-ac^2+c^2=c^4(a-1)-c^2(a-1)$$
   $$=(a-1)(c^4-c^2)=(a-1)c^2(c^2-1)=(a-1)c^2(c-1)(c+1)$$

Ответ

1) $$6a(a-1)(a+1)$$;
2) $$5x(x-y)(x+y)$$;
3) $$8a^2(b-3c^4)(b+3c^4)$$;
4) $$3(x-8y)^2$$;
5) $$-2a(2a^2-1)^2$$;
6) $$5(a-2b^2)(a^2+2ab^2+4b^4)$$;
7) $$ (a-3b)(1+a+3b) $$;
8) $$c^2(a-1)(c-1)(c+1)$$.