Упр.77 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) имеет корни; 2) не имеет корней?

Рассмотрим уравнение $$ (a-4)x^2=5. $$

Так как $$x^2 \ge 0,$$ то левая часть уравнения может быть равна положительному числу $$5$$ только при $$a-4>0,$$ то есть при $$a>4.$$

Если $$a-4=0,$$ получаем $$0=5,$$ что невозможно. Если $$a-4<0,$$ левая часть не может быть положительной.

Значит, корни есть только при $$a>4,$$ а при $$a\le 4$$ уравнение корней не имеет.

Ответ

1) $$a>4$$; 2) $$a\le 4$$.