Упр.77 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) имеет корни; 2) не имеет корней?

Рассмотрим уравнение $$ (a-10)x^2=3. $$

Так как правая часть равна $$3>0,$$ то левая часть тоже должна быть положительной. Поскольку $$x^2 \ge 0,$$ уравнение имеет корни только при

$$a-10>0,$$ то есть $$a>10.$$

Если $$a-10=0,$$ получаем $$0=3,$$ что невозможно. Если $$a-10<0,$$ левая часть не может быть положительной, значит корней нет.

Следовательно, уравнение не имеет корней при

$$a\le 10.$$

Ответ

1) при $$a>10$$; 2) при $$a\le 10$$.