Упр.76 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) имеет два корня; 3) не имеет корней?
2) имеет один корень;

Рассмотрим уравнение $$x^2=a+3.$$

Чтобы найти число корней, нужно учесть, что левая часть $$x^2$$ неотрицательна при любых $$x$$.

1) Уравнение имеет два корня, если $$a+3>0$$, то есть

$$a>-3.$$

2) Уравнение имеет один корень, если $$a+3=0$$, то есть

$$a=-3.$$

3) Уравнение не имеет корней, если $$a+3<0$$, то есть

$$a<-3.$$

Ответ

1) $$a>-3$$; 2) $$a=-3$$; 3) $$a<-3$$.