Упр.75 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2=4;
2) x^2=17;
3) (x-8)^2=0;
4) x^2=-36;
5) (x+3)^2=100;
6) (x-4)^2=6.

1. $$x^2=4$$
   $$x=\pm 2$$
2. $$x^2=17$$
   $$x=\pm \sqrt{17}$$
3. $$(x-8)^2=0$$
   $$x-8=0$$
   $$x=8$$
4. $$x^2=-36$$
   Так как для любого действительного числа $$x$$ выполняется $$x^2\ge 0$$, решений нет.
5. $$(x+3)^2=100$$
   $$x+3=10 \text{ или } x+3=-10$$
   $$x=7 \text{ или } x=-13$$
6. $$(x-4)^2=6$$
   $$x-4=\sqrt{6} \text{ или } x-4=-\sqrt{6}$$
   $$x=4+\sqrt{6} \text{ или } x=4-\sqrt{6}$$

Ответ

1) $$x=\pm 2$$; 2) $$x=\pm \sqrt{17}$$; 3) $$x=8$$; 4) корней нет; 5) $$x=7,\,-13$$; 6) $$x=4\pm \sqrt{6}$$.