Упр.73 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(a-9); 3) v((a-6)^2); 5) v(-a-6);
2) v(2-a); 4) v(a^8+1); 6) v(-(a-6)^12 )?

Выражение с квадратным корнем имеет смысл тогда и только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно.

1. $$a-9\ge 0$$
   $$a\ge 9$$
2. $$2-a\ge 0$$
   $$a\le 2$$
3. $$(a-6)^2\ge 0$$
   Это верно при любом значении $$a$$.
4. $$a^8+1\ge 0$$
   Так как $$a^8\ge 0$$ при любом $$a$$, то и $$a^8+1>0$$ при любом значении $$a$$.
5. $$-a-6\ge 0$$
   $$a\le -6$$
6. $$-(a-6)^{12}\ge 0$$
   $$ (a-6)^{12}\le 0$$
   Но степень $$12$$ чётная, значит $$ (a-6)^{12}\ge 0$$. Следовательно,
   $$ (a-6)^{12}=0,$$
   откуда
   $$a=6.$$

Ответ

1) $$a\ge 9$$; 2) $$a\le 2$$; 3) любое число; 4) любое число; 5) $$a\le -6$$; 6) $$a=6$$.