Упр.73 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(a-5); 3) v((a-1)^2); 5) v(-a-1);
2) v(7-a); 4) v(a^6+1); 6) v(-(a-1)^10 )?

1. $$\sqrt{a-5}$$ имеет смысл, если
   $$a-5 \ge 0,$$
   откуда
   $$a \ge 5.$$
2. $$\sqrt{7-a}$$ имеет смысл, если
   $$7-a \ge 0,$$
   откуда
   $$a \le 7.$$
3. $$\sqrt{(a-1)^2}$$ имеет смысл при любых значениях $$a$$, так как
   $$(a-1)^2 \ge 0$$
   для любого числа.
4. $$\sqrt{a^6+1}$$ имеет смысл при любых значениях $$a$$, так как
   $$a^6 \ge 0,$$
   значит
   $$a^6+1 \ge 0.$$
5. $$\sqrt{-a-1}$$ имеет смысл, если
   $$-a-1 \ge 0,$$
   откуда
   $$a \le -1.$$
6. $$\sqrt{-(a-1)^{10}}$$ имеет смысл, если
   $$-(a-1)^{10} \ge 0.$$
   Так как
   $$(a-1)^{10} \ge 0,$$
   то неравенство возможно только при
   $$(a-1)^{10}=0,$$
   значит
   $$a=1.$$

Ответ

1) $$a \ge 5$$; 2) $$a \le 7$$; 3) любое число; 4) любое число; 5) $$a \le -1$$; 6) $$a=1$$.