Упр.73 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(a-3); 3) v((a-3)^2); 5) v(-a-3);
2) v(4-a); 4) v(a^4+1); 6) v(-(a-3)^6 )?

Выражение с квадратным корнем имеет смысл тогда и только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно.

1. $$a-3\ge 0$$
   $$a\ge 3$$
2. $$4-a\ge 0$$
   $$a\le 4$$
3. $$(a-3)^2\ge 0$$

   Квадрат любого числа неотрицателен, значит, выражение имеет смысл при любом $$a$$.

4. $$a^4+1\ge 0$$

   Так как $$a^4\ge 0$$ при любом $$a$$, то $$a^4+1>0$$ для всех $$a$$.

5. $$-a-3\ge 0$$
   $$a\le -3$$
6. $$-(a-3)^6\ge 0$$
   $$(a-3)^6\le 0$$

   Но степень с чётным показателем неотрицательна, значит, это возможно только при

   $$ (a-3)^6=0 $$
   $$a=3$$

Ответ

1) $$a\ge 3$$; 2) $$a\le 4$$; 3) любое число; 4) любое число; 5) $$a\le -3$$; 6) $$a=3$$.