Упр.69 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Найдите f (-5), f (-2), f (1).
2) Постройте график данной функции.

Функция задана так:

$$ y= \begin{cases} x^2, & x<-2,\\ x+6, & x\ge -2. \end{cases} $$

1) Найдём значения функции:

$$f(-5)=(-5)^2=25,$$

$$f(-2)=-2+6=4,$$

$$f(1)=1+6=7.$$

2) Построим график.

При $$x<-2$$ строим часть параболы $$y=x^2$$. Для этого можно отметить точки:

$$(-5;25),\;(-4;16),\;(-2;4).$$

При $$x\ge -2$$ строим прямую $$y=x+6$$. Для неё подойдут точки:

$$(-2;4),\;(0;6),\;(5;11).$$

В точке $$(-2;4)$$ графики соединяются. Для первой части эта точка не входит в область определения, а для второй — входит, поэтому на графике она отмечается как принадлежащая прямой.

Ответ

$$f(-5)=25,\quad f(-2)=4,\quad f(1)=7.$$

График состоит из части параболы $$y=x^2$$ при $$x<-2$$ и части прямой $$y=x+6$$ при $$x\ge -2$$.