Упр.69 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Найдите f (-4), f (2), f (5).
2) Постройте график данной функции.

Дана кусочно-заданная функция:

$$ y= \begin{cases} x+2, & x\le 2,\\ x^2, & x>2. \end{cases} $$

1) Найдём значения функции:

$$f(-4)=-4+2=-2,$$

$$f(2)=2+2=4,$$

$$f(5)=5^2=25.$$

2) Построим график.

При $$x\le 2$$ график задаётся прямой $$y=x+2$$. Для построения можно взять точки:

$$(-2,0),\ (0,2),\ (2,4).$$

При $$x>2$$ график задаётся параболой $$y=x^2$$. Для построения можно взять точки:

$$ (3,9),\ (4,16). $$

Точка $$ (2,4) $$ принадлежит первой части графика, а для второй части при $$x=2$$ точка не входит, так как $$x>2$$.

Итак, график состоит из луча прямой $$y=x+2$$ при $$x\le 2$$ и части параболы $$y=x^2$$ при $$x>2$$.

Ответ

$$f(-4)=-2,\quad f(2)=4,\quad f(5)=25.$$