Упр.69 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Найдите f (-2), f (1), f (3).
2) Постройте график данной функции.

Функция задана по частям:

$$ y= \begin{cases} x^2, & x \le 1,\\ 2-x, & x > 1. \end{cases} $$

1) Найдём значения функции:

$$f(-2)=(-2)^2=4,$$

так как $$1 \le 1,$$ то

$$f(1)=1^2=1,$$

а при $$x=3>1$$

$$f(3)=2-3=-1.$$

2) Построим график.

При $$x \le 1$$ строим ветвь параболы $$y=x^2$$. Для этого можно отметить точки:

$$(-3;9),\;(-2;4),\;(-1;1),\;(0;0),\;(1;1).$$

При $$x>1$$ строим луч прямой $$y=2-x$$. Для него подойдут точки:

$$(2;0),\;(3;-1),\;(5;-3).$$

Точка $$ (1;1) $$ принадлежит обеим частям, поэтому на графике она является общей точкой соединения.

Ответ

$$f(-2)=4,\quad f(1)=1,\quad f(3)=-1.$$

График состоит из части параболы $$y=x^2$$ при $$x \le 1$$ и луча прямой $$y=2-x$$ при $$x>1$$.