Упр.68 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2=3x-2;
2) x^2+x+2=0.

1. Решим уравнение $$x^2=3x-2$$ графически. Для этого построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=3x-2$$.

   Точки пересечения графиков удовлетворяют уравнению:

   $$x^2=3x-2$$
   $$x^2-3x+2=0$$
   $$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$$
   $$x=1 \text{ или } x=2$$

2. Решим уравнение $$x^2+x+2=0$$ графически. Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=-x-2$$.

   Проверим, есть ли точки пересечения:

   $$x^2=-x-2$$
   $$x^2+x+2=0$$

   Дискриминант:

   $$D=1-8=-7<0$$

   Значит, действительных корней нет, графики не пересекаются.

Ответ

1) $$x=1$$ и $$x=2$$; 2) корней нет.