Упр.68 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2=4x-3;
2) x^2-2x+4=0.

1) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=4x-3$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^2=4x-3.$$

Найдём абсциссы точек пересечения:

$$x^2-4x+3=0$$

$$\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0$$

$$x=1 \text{ или } x=3.$$

2) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=2x-4$$. Точки пересечения должны удовлетворять уравнению

$$x^2-2x+4=0.$$

Дискриминант:

$$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot 4=4-16=-12<0.$$

Значит, действительных корней нет, графики не пересекаются.

Ответ

1) $$x=1,\; x=3$$; 2) корней нет.