Упр.68 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2=5x-6;
2) x^2-x+2=0.

1) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=5x-6$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^2=5x-6.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2-5x+6=0.$$

Разложим на множители:

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0.$$

Отсюда

$$x=2 \text{ или } x=3.$$

2) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x-2$$. Точки их пересечения должны удовлетворять уравнению

$$x^2-x+2=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-1)^2-4\cdot 1\cdot 2=1-8=-7.$$

Так как $$D<0,$$ действительных корней нет, значит графики не пересекаются.

Ответ

1) $$x=2,\; x=3$$

2) Корней нет.