Упр.66 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=(6x-12)/(x^2-2x);
2) y=(7x^2-7)/(x-x^3).

1. $$y=\frac{6x-12}{x^2-2x}=\frac{6(x-2)}{x(x-2)}=\frac{6}{x}, \quad x\ne 0,\ x\ne 2.$$

   Значит, нужно построить график функции $$y=\frac{6}{x}$$, но с выколотой точкой при $$x=2$$. Тогда

   $$y=\frac{6}{1}=6,\quad y=\frac{6}{6}=1,\quad y=\frac{6}{-1}=-6,\quad y=\frac{6}{-6}=-1.$$

   Для построения можно взять точки $$\left(1;6\right),\ \left(6;1\right),\ \left(-1;-6\right),\ \left(-6;-1\right)$$ и отметить выколотую точку $$\left(2;3\right)$$.

2. $$y=\frac{7x^2-7}{x-x^3}=\frac{7(x^2-1)}{x(1-x^2)}=\frac{7(x^2-1)}{-x(x^2-1)}=-\frac{7}{x}, \quad x\ne 0,\ x\ne \pm 1.$$

   Значит, нужно построить график функции $$y=-\frac{7}{x}$$, но с выколотыми точками при $$x=\pm 1$$. Тогда

   $$y=-\frac{7}{1}=-7,\quad y=-\frac{7}{7}=-1,\quad y=-\frac{7}{-1}=7,\quad y=-\frac{7}{-7}=1.$$

   Для построения можно взять точки $$\left(1;-7\right),\ \left(7;-1\right),\ \left(-1;7\right),\ \left(-7;1\right)$$ и отметить выколотые точки $$\left(1;-7\right)$$ и $$\left(-1;7\right)$$.

Ответ

1) График функции $$y=\frac{6}{x}$$ при $$x\ne 0,\ 2$$, с выколотой точкой $$\left(2;3\right)$$.
2) График функции $$y=-\frac{7}{x}$$ при $$x\ne 0,\ \pm 1$$, с выколотыми точками $$\left(1;-7\right)$$ и $$\left(-1;7\right)$$.