Упр.66 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=(9x-27)/(x^2-3x);
2) y=(40-10x^2)/(x^3-4x).

1) $$y=\frac{9x-27}{x^2-3x}=\frac{9(x-3)}{x(x-3)}=\frac{9}{x}, \quad x\ne 0,\; x\ne 3.$$

Значит, нужно построить график функции $$y=\frac{9}{x}$$ с выколотой точкой при $$x=3$$, то есть точкой $$\left(3;3\right)$$.

Для построения возьмём несколько значений:

График — гипербола $$y=\frac{9}{x}$$, при этом точка $$\left(3;3\right)$$ не принадлежит графику.

2) $$y=\frac{40-10x^2}{x^3-4x}=\frac{10(4-x^2)}{x(x^2-4)}=\frac{10(2-x)(2+x)}{x(x-2)(x+2)}=-\frac{10}{x}, \quad x\ne 0,\; x\ne \pm 2.$$

Следовательно, нужно построить график функции $$y=-\frac{10}{x}$$ с выколотыми точками при $$x=\pm 2$$, то есть точками $$\left(-2;5\right)$$ и $$\left(2;-5\right)$$.

Для построения возьмём несколько значений:

График — гипербола $$y=-\frac{10}{x}$$, при этом точки $$\left(-2;5\right)$$ и $$\left(2;-5\right)$$ не принадлежат графику.

Ответ

1) $$y=\frac{9}{x}, \; x\ne 0,\; x\ne 3$$; выколотая точка $$\left(3;3\right)$$.
2) $$y=-\frac{10}{x}, \; x\ne 0,\; x\ne \pm 2$$; выколотые точки $$\left(-2;5\right)$$ и $$\left(2;-5\right)$$.