Упр.65 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) y={(-4/x, если x?-1; 3-x, если x > -1);
2) y={(-1, если x?-9; 9/x, если -9 < x < -3; 2x+3, если x?-3).

Подробный ответ

1) Функция задана по частям:

$$ y= \begin{cases} -\dfrac{4}{x}, & x\le -1,\\ 3-x, & x>-1. \end{cases} $$

Для первой части удобно взять несколько значений:

$$ x=-4 \Rightarrow y=1,\qquad x=-1 \Rightarrow y=4. $$

Для второй части:

$$ x=0 \Rightarrow y=3,\qquad x=3 \Rightarrow y=0. $$

Строим график функции $$y=-\dfrac{4}{x}$$ при $$x\le -1$$ и график прямой $$y=3-x$$ при $$x>-1$$. Точка $$(-1;4)$$ принадлежит первой части, а для второй части при $$x=-1$$ точка не входит в график.

2) Функция задана по частям:

$$ y= \begin{cases} -1, & x\le -9,\\ \dfrac{9}{x}, & -9<x<-3,\\ 2x+3, & x\ge -3. \end{cases} $$

Для первой части график — горизонтальная прямая $$y=-1$$ при $$x\le -9$$.

Для второй части возьмём точки:

$$ x=-9 \Rightarrow y=-1,\qquad x=-3 \Rightarrow y=-3. $$

Для третьей части:

$$ x=0 \Rightarrow y=3,\qquad x=1 \Rightarrow y=5. $$

Строим три части графика: луч прямой $$y=-1$$ при $$x\le -9$$, ветвь гиперболы $$y=\dfrac{9}{x}$$ при $$-9<x<-3$$ и луч прямой $$y=2x+3$$ при $$x\ge -3$$. Точки $$(-9;-1)$$ и $$(-3;-3)$$ входят в график соответственно первой и третьей частей.