Упр.65 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y={(-8/x, если x?-1; 7-x, если x > -1);
2) y={(2x+2, если x?1; 4/x, если 1 < x < 2; 2, если x?2).

1. 1) $$y=\begin{cases}-\dfrac{8}{x}, & x\le -1,\\ 7-x, & x>-1.\end{cases}$$

   Для первой части возьмём несколько точек:

   $$x=-8,\; y=1;\qquad x=-1,\; y=8.$$

   Для второй части:

   $$x=2,\; y=5;\qquad x=5,\; y=2.$$

   Построим ветвь гиперболы $$y=-\dfrac{8}{x}$$ при $$x\le -1$$ и луч прямой $$y=7-x$$ при $$x>-1$$. Точка $$(-1,8)$$ принадлежит первой части, а для второй части при $$x=-1$$ значение не берётся.

2. 2) $$y=\begin{cases}2x+2, & x\le 1,\\ \dfrac{4}{x}, & 1<x<2,\\ 2, & x\ge 2.\end{cases}$$

   Для первой части:

   $$x=-1,\; y=0;\qquad x=0,\; y=2;\qquad x=1,\; y=4.$$

   Для второй части:

   $$x=0{,}2,\; y=20;\qquad x=0{,}5,\; y=8.$$

   Для третьей части:

   $$x=2,\; y=2;\qquad x=5,\; y=2.$$

   Строим луч прямой $$y=2x+2$$ при $$x\le 1$$, затем ветвь гиперболы $$y=\dfrac{4}{x}$$ на промежутке $$1<x<2$$ и горизонтальный луч $$y=2$$ при $$x\ge 2$$.

Ответ

Графики функций построены по указанным точкам и частям.