Упр.64 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 64. Постройте график функции у = -3/|x|.

Рассмотрим функцию

$$y=-\frac{3}{|x|}.$$

Так как $$|x|=\begin{cases}x, & x>0,\\ -x, & x<0,\end{cases}$$ то

$$y=\begin{cases}-\frac{3}{x}, & x>0,\\ \frac{3}{x}, & x<0.\end{cases}$$

Для построения возьмём несколько точек.

При $$x>0$$:

При $$x<0$$:

Получаем две ветви гиперболы, расположенные ниже оси $$Ox$$ и симметричные относительно оси $$Oy$$. Асимптоты графика: $$x=0$$ и $$y=0$$.

Ответ

График функции $$y=-\frac{3}{|x|}$$ состоит из двух ветвей, лежащих ниже оси $$Ox$$, с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.