Упр.63 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 63. Постройте в одной системе координат графики функции у = 8/x и у = х + 7 и определите координаты точек их пересечения.

Найдём точки пересечения графиков, приравняв значения функций:

$$\frac{8}{x}=x+7$$

Умножим на $$x$$, учитывая, что $$x\neq 0$$:

$$8=x^2+7x$$

$$x^2+7x-8=0$$

Разложим на множители:

$$x^2+7x-8=(x+8)(x-1)=0$$

Отсюда:

$$x=-8 \text{ или } x=1$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

$$x=-8 \Rightarrow y=\frac{8}{-8}=-1$$

$$x=1 \Rightarrow y=\frac{8}{1}=8$$

Точки пересечения графиков: $$(-8;\,-1)$$ и $$(1;\,8)$$.

Ответ

$(-8;\,-1)$ и $(1;\,8)$.