Упр.6 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2-25; 5) a^2 b^2-16/9;
2) 36-16y^2; 6) a^8-x^4;
3) 4x^2-81y^2; 7) 0,04b^4-a^12;
4) 0,09y^2-1,21p^2; 8)-1+a^6 b^4.

1. $$x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5).$$
2. $$36-16y^2=6^2-(4y)^2=(6-4y)(6+4y).$$
3. $$4x^2-81y^2=(2x)^2-(9y)^2=(2x-9y)(2x+9y).$$
4. $$0{,}09y^2-1{,}21p^2=(0{,}3y)^2-(1{,}1p)^2=(0{,}3y-1{,}1p)(0{,}3y+1{,}1p).$$
5. $$a^2b^2-\frac{16}{9}=(ab)^2-\left(\frac{4}{3}\right)^2=\left(ab-\frac{4}{3}\right)\left(ab+\frac{4}{3}\right).$$
6. $$a^8-x^4=(a^4)^2-(x^2)^2=(a^4-x^2)(a^4+x^2)=(a^2-x)(a^2+x)(a^4+x^2).$$
7. $$0{,}04b^4-a^{12}=(0{,}2b^2)^2-(a^6)^2=(0{,}2b^2-a^6)(0{,}2b^2+a^6).$$
8. $$-1+a^6b^4=a^6b^4-1=(a^3b^2)^2-1^2=(a^3b^2-1)(a^3b^2+1).$$

Ответ

1) $$(x-5)(x+5)$$

2) $$(6-4y)(6+4y)$$

3) $$(2x-9y)(2x+9y)$$

4) $$(0{,}3y-1{,}1p)(0{,}3y+1{,}1p)$$

5) $$\left(ab-\frac{4}{3}\right)\left(ab+\frac{4}{3}\right)$$

6) $$(a^2-x)(a^2+x)(a^4+x^2)$$

7) $$(0{,}2b^2-a^6)(0{,}2b^2+a^6)$$

8) $$(a^3b^2-1)(a^3b^2+1)$$