Упр.54 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2/3 x^(-8) y^5•3/4 x^10 y^(-3);
2) -0,6a^(-5) b^7•1,2a^9 b^(-6);
3) 0,32m^(-8) n^4 p^(-10)•1 1/8 m^12 n^(-11) p^8;
4) 9b^(-9)•(-5b^(-4) c^4 )^(-2).

1. $$\frac{2}{3}x^{-8}y^5\cdot \frac{3}{4}x^{10}y^{-3}$$
   $$=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 4}x^{-8+10}y^{5-3}$$
   $$=\frac{1}{2}x^2y^2=\frac{x^2y^2}{2}.$$

2. $$-0{,}6a^{-5}b^7\cdot 1{,}2a^9b^{-6}$$
   $$=-0{,}72a^{-5+9}b^{7-6}$$
   $$=-0{,}72a^4b.$$

3. $$0{,}32m^{-8}n^4p^{-10}\cdot 1\frac{1}{8}m^{12}n^{-11}p^8$$
   $$=\frac{32}{100}\cdot \frac{9}{8}\cdot m^{-8+12}n^{4-11}p^{-10+8}$$
   $$=\frac{9m^4}{25p^2n^7}.$$

4. $$9b^{-9}\cdot (-5b^{-4}c^4)^{-2}$$
   $$=9b^{-9}\cdot \frac{1}{(-5b^{-4}c^4)^2}$$
   $$=9b^{-9}\cdot \frac{1}{25b^{-8}c^8}$$
   $$=\frac{9b^{-9}}{25b^{-8}c^8}=\frac{9}{25bc^8}.$$

Ответ

1) $$\frac{x^2y^2}{2}$$; 2) $$-0{,}72a^4b$$; 3) $$\frac{9m^4}{25p^2n^7}$$; 4) $$\frac{9}{25bc^8}$$.