Упр.54 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 1/3 p^(-2) q^(-5)•9/5 p^6 q^3;
2)-0,4b^(-3) c^7•1,5b^2 c^(-6);
3) 0,45m^(-3) n^2 p^(-4)•1 1/9 m^8 n^(-11) p^6;
4) 5a^(-6)•(-3a^(-2) b^3 )^(-2).

1. $$\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot \frac{9}{5}p^6q^3 =\frac{1\cdot 9}{3\cdot 5}p^{-2+6}q^{-5+3} =\frac{3}{5}p^4q^{-2}.$$

2. $$-0{,}4b^{-3}c^7\cdot 1{,}5b^2c^{-6} =(-0{,}4\cdot 1{,}5)b^{-3+2}c^{7-6} =-0{,}6b^{-1}c.$$

3. $$0{,}45m^{-3}n^2p^{-4}\cdot 1\frac{1}{9}m^8n^{-11}p^6 =\left(0{,}45\cdot \frac{10}{9}\right)m^{-3+8}n^{2-11}p^{-4+6}$$
   $$=(0{,}05\cdot 10)m^5n^{-9}p^2=0{,}5m^5n^{-9}p^2.$$

4. $$5a^{-6}\cdot (-3a^{-2}b^3)^{-2} =5a^{-6}\cdot \frac{1}{(-3a^{-2}b^3)^2} =5a^{-6}\cdot \frac{1}{9a^{-4}b^6}$$
   $$=\frac{5a^{-6}}{9a^{-4}b^6} =\frac{5a^{-2}}{9b^6} =\frac{5}{9a^2b^6}.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{5}p^4q^{-2}$$; 2) $$-0{,}6b^{-1}c$$; 3) $$0{,}5m^5n^{-9}p^2$$; 4) $$\frac{5}{9a^2b^6}$$.