Упр.53 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) ?32?^(-3) :?16?^(-3);
2) (?25?^(-8)•5^7)/((-125)^(-5)•(-5)^4);
3) (?14?^6•2^(-8))/(?28?^(-3)•7^11);
4) ((0,5)^(-5)•4^(-6))/8^(-2) .

1. $$32^{-3}:16^{-3}=(2^5)^{-3}:(2^4)^{-3}=2^{-15}:2^{-12}=2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}.$$

2. $$\frac{25^{-8}\cdot 5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4} =\frac{(5^2)^{-8}\cdot 5^7}{(-5^3)^{-5}\cdot(-5)^4} =\frac{5^{-16}\cdot 5^7}{(-5)^{-15}\cdot(-5)^4}.$$

   $$=\frac{5^{-9}}{5^{-11}}=5^2=25.$$

3. $$\frac{14^6\cdot 2^{-8}}{28^{-3}\cdot 7^{11}} =\frac{(2\cdot 7)^6\cdot 2^{-8}}{(2^2\cdot 7)^{-3}\cdot 7^{11}} =\frac{2^6\cdot 7^6\cdot 2^{-8}}{2^{-6}\cdot 7^{-3}\cdot 7^{11}}.$$

   $$=\frac{2^{-2}\cdot 7^6}{2^{-6}\cdot 7^8} =2^4\cdot 7^{-2} =\frac{16}{49}.$$

4. $$\frac{(0{,}5)^{-5}\cdot 4^{-6}}{8^{-2}} =\frac{\left(\frac12\right)^{-5}\cdot (2^2)^{-6}}{(2^3)^{-2}} =\frac{2^5\cdot 2^{-12}}{2^{-6}} =2^{-7}:2^{-6}=2^{-1}=\frac12.$$

Ответ

$$1)\ \frac18;\quad 2)\ 25;\quad 3)\ \frac{16}{49};\quad 4)\ \frac12.$$