Упр.53 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) ?27?^(-3) :?81?^(-2);
2) ((-36)^(-3)•6^4)/(?216?^(-4)•(-6)^9);
3) (?21?^5•3^(-7))/(?63?^(-2)•7^8);
4) ((0,2)^(-6)•?25?^(-7))/?125?^(-3) .

1. $$27^{-3}:81^{-2}=(3^3)^{-3}:(3^4)^{-2}=3^{-9}:3^{-8}=3^{-1}=\frac{1}{3}.$$

2. $$\frac{(-36)^{-3}\cdot 6^4}{216^{-4}\cdot (-6)^9} =\frac{(-6^2)^{-3}\cdot 6^4}{(6^3)^{-4}\cdot (-6)^9} =\frac{-6^{-6}\cdot 6^4}{6^{-12}\cdot (-6)^9} =\frac{-6^{-2}}{-6^{-3}} =6.$$

3. $$\frac{21^5\cdot 3^{-7}}{63^{-2}\cdot 7^8} =\frac{(3\cdot 7)^5\cdot 3^{-7}}{(3^2\cdot 7)^{-2}\cdot 7^8} =\frac{3^5\cdot 7^5\cdot 3^{-7}}{3^{-4}\cdot 7^{-2}\cdot 7^8} =\frac{3^{-2}\cdot 7^5}{3^{-4}\cdot 7^6} =3^2\cdot 7^{-1} =\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}.$$

4. $$\frac{(0{,}2)^{-6}\cdot 25^{-7}}{125^{-3}} =\frac{\left(\frac{1}{5}\right)^{-6}\cdot (5^2)^{-7}}{(5^3)^{-3}} =\frac{5^6\cdot 5^{-14}}{5^{-9}} =\frac{5^{-8}}{5^{-9}} =5.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$6$$; 3) $$1\frac{2}{7}$$; 4) $$5$$.