Упр.52 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) ?19?^9•?19?^(-11);
2) ?10?^(-20)•?10?^24;
3) 8^(-13) :8^(-15);
4) 7^(-16)•7^(-17) :7^(-34);
5) (?23?^(-12) )^2•(?23?^(-8) )^(-3);
6) (?12?^(-8)•(?12?^(-4) )^3)/((?12?^(-2) )^9•?12?^(-2) ).

1. $$19^9 \cdot 19^{-11}=19^{9+(-11)}=19^{-2}=\frac{1}{19^2}=\frac{1}{361}.$$
2. $$10^{-20}\cdot 10^{24}=10^{-20+24}=10^4=10000.$$
3. $$8^{-13}:8^{-15}=8^{-13-(-15)}=8^2=64.$$
4. $$7^{-16}\cdot 7^{-17}:7^{-34}=7^{-33}:7^{-34}=7^{-33-(-34)}=7^1=7.$$
5. $$(23^{-12})^2\cdot (23^{-8})^{-3}=23^{-24}\cdot 23^{24}=23^0=1.$$
6. $$ \frac{12^{-8}\cdot (12^{-4})^3}{(12^{-2})^9\cdot 12^{-2}} = \frac{12^{-8}\cdot 12^{-12}}{12^{-18}\cdot 12^{-2}} = \frac{12^{-20}}{12^{-20}} =1. $$

Ответ

1) $$\frac{1}{361}$$; 2) $$10000$$; 3) $$64$$; 4) $$7$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$.