Упр.51 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) b^(-7)•b^15; 7) (b^(-9) )^2;
2) b^6•b^(-9); 8) (b^4 )^(-6) •(b^(-3) )^(-9) :(b^(-2) )^7;
3) b^(-8)•b^14•b^(-22); 9) (m^6 n^(-4) p^8)^-5;
4) b^(-4) :b^3; 10) (a^5 c^(-7) )^(-8) •(a^(-3) c^(-6) )^9;
5) b^(-10) :b^(-16); 11) ((a^10 b^(-9))/(c^3 p^(-2) ))^(-11);
6) b^18•b^(-27) :b^11; 12) (m^9/n^(-8) )^(-6)•(m^(-10)/n^26 )^(-2).

1. $$b^{-7}\cdot b^{15}=b^{-7+15}=b^8$$
2. $$b^6\cdot b^{-9}=b^{6+(-9)}=b^{-3}$$
3. $$b^{-8}\cdot b^{14}\cdot b^{-22}=b^{-8+14+(-22)}=b^{-16}$$
4. $$b^{-4}:b^3=b^{-4-3}=b^{-7}$$
5. $$b^{-10}:b^{-16}=b^{-10-(-16)}=b^6$$
6. $$b^{18}\cdot b^{-27}:b^{11}=b^{18+(-27)-11}=b^{-20}$$
7. $$(b^{-9})^2=b^{-9\cdot 2}=b^{-18}$$
8. $$(b^4)^{-6}\cdot (b^{-3})^{-9}:(b^{-2})^7=b^{-24}\cdot b^{27}:b^{-14}=b^3:b^{-14}=b^{17}$$
9. $$(m^6n^{-4}p^8)^{-5}=m^{-30}n^{20}p^{-40}$$
10. $$(a^5c^{-7})^{-8}\cdot (a^{-3}c^{-6})^9=a^{-40}c^{56}\cdot a^{-27}c^{-54}=a^{-67}c^2$$
11. $$ \left(\frac{a^{10}b^{-9}}{c^3p^{-2}}\right)^{-11} =\frac{a^{-110}b^{99}}{c^{-33}p^{22}} =a^{-110}b^{99}c^{33}p^{-22} $$
12. $$ \left(\frac{m^9}{n^{-8}}\right)^{-6}\cdot \left(\frac{m^{-10}}{n^{26}}\right)^{-2} =\frac{m^{-54}}{n^{48}}\cdot \frac{m^{20}}{n^{-52}} =\frac{m^{-34}}{n^{-4}} =m^{-34}n^4 $$

Ответ

1) $$b^8$$; 2) $$b^{-3}$$; 3) $$b^{-16}$$; 4) $$b^{-7}$$; 5) $$b^6$$; 6) $$b^{-20}$$; 7) $$b^{-18}$$; 8) $$b^{17}$$; 9) $$m^{-30}n^{20}p^{-40}$$; 10) $$a^{-67}c^2$$; 11) $$a^{-110}b^{99}c^{33}p^{-22}$$; 12) $$m^{-34}n^4$$.