Упр.51 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^(-10)•x^7; 7) (x^5 )^(-7);
2) x^8•x^(-6); 8) (x^2 )^(-8)•(x^(-7) )^(-4) :(x^(-3) )^9;
3) x^(-10)•x^15•x^(-8); 9) (x^4 y^6 z^(-5) )^(-9);
4) x^(-2) :x^7; 10) (x^3 y^(-6) )^(-5)•(x^(-6) y^(-8) )^2;
5) x^(-5) :x^(-12); 11) ((x^13 y^(-5))/(c^6 m^(-12) ))^(-4);
6) x^16•x^(-25) :x^12; 12) (x^8/y^(-5) )^(-4)•(x^(-4)/y^8 )^(-10).

1. $$x^{-10}\cdot x^7=x^{-10+7}=x^{-3}$$
2. $$x^8\cdot x^{-6}=x^{8+(-6)}=x^2$$
3. $$x^{-10}\cdot x^{15}\cdot x^{-8}=x^{-10+15+(-8)}=x^{-3}$$
4. $$x^{-2}:x^7=x^{-2-7}=x^{-9}$$
5. $$x^{-5}:x^{-12}=x^{-5-(-12)}=x^7$$
6. $$x^{16}\cdot x^{-25}:x^{12}=x^{16-25-12}=x^{-21}$$
7. $$(x^5)^{-7}=x^{-35}$$
8. $$(x^2)^{-8}\cdot (x^{-7})^{-4}:(x^{-3})^9=x^{-16}\cdot x^{28}:x^{-27}=x^{-16+28-(-27)}=x^{39}$$
9. $$(x^4y^6z^{-5})^{-9}=x^{-36}y^{-54}z^{45}$$
10. $$(x^3y^{-6})^{-5}\cdot (x^{-6}y^{-8})^2=x^{-15}y^{30}\cdot x^{-12}y^{-16}=x^{-27}y^{14}$$
11. $$ \left(\frac{x^{13}y^{-5}}{c^6m^{-12}}\right)^{-4} =\frac{x^{-52}y^{20}}{c^{-24}m^{48}} =\frac{c^{24}y^{20}}{x^{52}m^{48}} $$
12. $$ \left(\frac{x^8}{y^{-5}}\right)^{-4}\cdot \left(\frac{x^{-4}}{y^8}\right)^{-10} =\frac{x^{-32}}{y^{-20}}\cdot \frac{x^{40}}{y^{-80}} =\frac{x^8}{y^{-60}} =x^8y^{60} $$

Ответ

1) $$x^{-3}$$; 2) $$x^2$$; 3) $$x^{-3}$$; 4) $$x^{-9}$$; 5) $$x^7$$; 6) $$x^{-21}$$; 7) $$x^{-35}$$; 8) $$x^{39}$$; 9) $$x^{-36}y^{-54}z^{45}$$; 10) $$x^{-27}y^{14}$$; 11) $$\frac{c^{24}y^{20}}{x^{52}m^{48}}$$; 12) $$x^8y^{60}$$.