Упр.51 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^(-8)•a^12; 7) (a^(-4) )^8;
2) a^7•a^(-11); 8) (a^3 )^(-7)•(a^(-4) )^(-5) :(a^(-5) )^8;
3) a^(-6)•a^10•a^(-20); 9) (a^5 b^(-3) c^4 )^(-10);
4) a^(-3) :a^5; 10) (a^2 b^(-3) )^(-3)•(a^(-4) b^(-9) )^6;
5) a^(-4) :a^(-12); 11) ((a^12 b^(-4))/(c^5 d^(-13) ))^(-2);
6) a^17•a^(-23) :a^(-15); 12) (a^7/b^(-3) )^(-4)•(a^(-3)/b^9 )^(-12).

1. $$a^{-8}\cdot a^{12}=a^{-8+12}=a^4$$
2. $$a^7\cdot a^{-11}=a^{7+(-11)}=a^{-4}$$
3. $$a^{-6}\cdot a^{10}\cdot a^{-20}=a^{-6+10-20}=a^{-16}$$
4. $$a^{-3}:a^5=a^{-3-5}=a^{-8}$$
5. $$a^{-4}:a^{-12}=a^{-4-(-12)}=a^{-4+12}=a^8$$
6. $$a^{17}\cdot a^{-23}:a^{-15}=a^{17+(-23)-(-15)}=a^{-6+15}=a^9$$
7. $$(a^{-4})^8=a^{-4\cdot 8}=a^{-32}$$
8. $$(a^3)^{-7}\cdot (a^{-4})^{-5}:(a^{-5})^8=a^{-21}\cdot a^{20}:a^{-40}=a^{-1}:a^{-40}=a^{39}$$
9. $$(a^5b^{-3}c^4)^{-10}=a^{-50}b^{30}c^{-40}$$
10. $$(a^2b^{-3})^{-3}\cdot (a^{-4}b^{-9})^6=a^{-6}b^9\cdot a^{-24}b^{-54}=a^{-30}b^{-45}$$
11. $$ \left(\frac{a^{12}b^{-4}}{c^5d^{-13}}\right)^{-2} =\frac{a^{-24}b^8}{c^{-10}d^{26}} =a^{-24}b^8c^{10}d^{-26} $$
12. $$ \left(\frac{a^7}{b^{-3}}\right)^{-4}\cdot \left(\frac{a^{-3}}{b^9}\right)^{-12} =\frac{a^{-28}}{b^{12}}\cdot \frac{a^{36}}{b^{-108}} =\frac{a^8}{b^{-96}} =a^8b^{96} $$

Ответ

1) $$a^4$$; 2) $$a^{-4}$$; 3) $$a^{-16}$$; 4) $$a^{-8}$$; 5) $$a^8$$; 6) $$a^9$$; 7) $$a^{-32}$$; 8) $$a^{39}$$; 9) $$a^{-50}b^{30}c^{-40}$$; 10) $$a^{-30}b^{-45}$$; 11) $$a^{-24}b^8c^{10}d^{-26}$$; 12) $$a^8b^{96}$$.