Упр.5 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^2+10a+25; 4) 72xy+16x^2+81y^2;
2) 4x^2-4x+1; 5) m^8-6m^4 n^5+9n^10;
3) 64n^2-80nq+25q^2; 6) 49x^12+y^6+14x^6 y^3.

1. $$a^2+10a+25=a^2+2\cdot a\cdot 5+5^2=(a+5)^2.$$
2. $$4x^2-4x+1=(2x)^2-2\cdot 2x\cdot 1+1^2=(2x-1)^2.$$
3. $$64n^2-80nq+25q^2=(8n)^2-2\cdot 8n\cdot 5q+(5q)^2=(8n-5q)^2.$$
4. $$72xy+16x^2+81y^2=16x^2+72xy+81y^2=(4x)^2+2\cdot 4x\cdot 9y+(9y)^2=(4x+9y)^2.$$
5. $$m^8-6m^4n^5+9n^{10}=(m^4)^2-2\cdot m^4\cdot 3n^5+(3n^5)^2=(m^4-3n^5)^2.$$
6. $$49x^{12}+y^6+14x^6y^3=(7x^6)^2+2\cdot 7x^6\cdot y^3+(y^3)^2=(7x^6+y^3)^2.$$

Ответ

1) $$\left(a+5\right)^2$$; 2) $$\left(2x-1\right)^2$$; 3) $$\left(8n-5q\right)^2$$; 4) $$\left(4x+9y\right)^2$$; 5) $$\left(m^4-3n^5\right)^2$$; 6) $$\left(7x^6+y^3\right)^2$$.