Упр.5 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^2-14a+49; 4) 16m^2+49n^2-56mn;
2) 25y^2+10y+1; 5) x^10-6x^5 b+9b^2;
3) 100a^2-180ab+81b^2; 6) 36m^6+n^12+12m^3 n^6.

1. $$a^2-14a+49=a^2-2\cdot a\cdot 7+7^2=(a-7)^2.$$
2. $$25y^2+10y+1=(5y)^2+2\cdot 5y\cdot 1+1^2=(5y+1)^2.$$
3. $$100a^2-180ab+81b^2=(10a)^2-2\cdot 10a\cdot 9b+(9b)^2=(10a-9b)^2.$$
4. $$16m^2+49n^2-56mn=16m^2-56mn+49n^2=(4m-7n)^2.$$
5. $$x^{10}-6x^5b+9b^2=(x^5)^2-2\cdot x^5\cdot 3b+(3b)^2=(x^5-3b)^2.$$
6. $$36m^6+n^{12}+12m^3n^6=36m^6+12m^3n^6+n^{12}=(6m^3+n^6)^2.$$

Ответ

1) $$(a-7)^2$$;
2) $$(5y+1)^2$$;
3) $$(10a-9b)^2$$;
4) $$(4m-7n)^2$$;
5) $$(x^5-3b)^2$$;
6) $$(6m^3+n^6)^2$$.