Упр.5 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^2+8a+16; 4) 24ab+36a^2+4b^2;
2) 9x^2-6x+1; 5) a^6-4a^3 b+4b^2;
3) 121m^2-88mn+16n^2; 6) 25p^10+q^8+10p^5 q^4.

1. $$a^2+8a+16=a^2+2\cdot a\cdot 4+4^2=(a+4)^2$$
2. $$9x^2-6x+1=(3x)^2-2\cdot 3x\cdot 1+1^2=(3x-1)^2$$
3. $$121m^2-88mn+16n^2=(11m)^2-2\cdot 11m\cdot 4n+(4n)^2=(11m-4n)^2$$
4. $$24ab+36a^2+4b^2=36a^2+24ab+4b^2=(6a)^2+2\cdot 6a\cdot 2b+(2b)^2=(6a+2b)^2$$
5. $$a^6-4a^3b+4b^2=(a^3)^2-2\cdot a^3\cdot 2b+(2b)^2=(a^3-2b)^2$$
6. $$25p^{10}+q^8+10p^5q^4=(5p^5)^2+2\cdot 5p^5\cdot q^4+(q^4)^2=(5p^5+q^4)^2$$

Ответ

1) $$\left(a+4\right)^2$$;
2) $$\left(3x-1\right)^2$$;
3) $$\left(11m-4n\right)^2$$;
4) $$\left(6a+2b\right)^2$$;
5) $$\left(a^3-2b\right)^2$$;
6) $$\left(5p^5+q^4\right)^2$$.