Упр.48 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 7,5 •?10?^9 и 3,4 •?10?^10;
2) 5,8 •?10?^(-5) и 6,2 •?10?^(-6);
3) 3,45 •?10?^5 и 0,34 •?10?^6;
4) 22,8 и ?10?^(-9) и 0,058 •?10?^(-7).

1. $$7{,}5 \cdot 10^9 \text{ и } 3{,}4 \cdot 10^{10}$$
   
   Приведём к одинаковой степени десяти:
   $$7{,}5 \cdot 10^9 = 0{,}75 \cdot 10^{10}$$
   Тогда
   $$0{,}75 \cdot 10^{10} < 3{,}4 \cdot 10^{10}$$
   Значит,
   $$7{,}5 \cdot 10^9 < 3{,}4 \cdot 10^{10}.$$
2. $$5{,}8 \cdot 10^{-5} \text{ и } 6{,}2 \cdot 10^{-6}$$
   
   Приведём к одинаковой степени десяти:
   $$5{,}8 \cdot 10^{-5} = 58 \cdot 10^{-6}$$
   Тогда
   $$58 \cdot 10^{-6} > 6{,}2 \cdot 10^{-6}$$
   Значит,
   $$5{,}8 \cdot 10^{-5} > 6{,}2 \cdot 10^{-6}.$$
3. $$3{,}45 \cdot 10^5 \text{ и } 0{,}34 \cdot 10^6$$
   
   Приведём к одинаковой степени десяти:
   $$0{,}34 \cdot 10^6 = 3{,}4 \cdot 10^5$$
   Тогда
   $$3{,}45 \cdot 10^5 > 3{,}4 \cdot 10^5$$
   Значит,
   $$3{,}45 \cdot 10^5 > 0{,}34 \cdot 10^6.$$
4. $$22{,}8 \cdot 10^{-9} \text{ и } 0{,}058 \cdot 10^{-7}$$
   
   Приведём к одинаковой степени десяти:
   $$0{,}058 \cdot 10^{-7} = 5{,}8 \cdot 10^{-9}$$
   Тогда
   $$22{,}8 \cdot 10^{-9} > 5{,}8 \cdot 10^{-9}$$
   Значит,
   $$22{,}8 \cdot 10^{-9} > 0{,}058 \cdot 10^{-7}.$$

Ответ

$$7{,}5 \cdot 10^9 < 3{,}4 \cdot 10^{10}; \quad 5{,}8 \cdot 10^{-5} > 6{,}2 \cdot 10^{-6}; \quad 3{,}45 \cdot 10^5 > 0{,}34 \cdot 10^6; \quad 22{,}8 \cdot 10^{-9} > 0{,}058 \cdot 10^{-7}.$$