Упр.4 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4a-4b+ca-cb; 4) 12xy^2-4y^2+3x^2 y-xy;
2) 5a-ab-5+b; 5) 3x^3-5x^2 y-9x+15y;
3) a^7+a^5-2a^2-2; 6) m^3 n^3-m+m^2 n^4-n.

1. $$4a-4b+ca-cb=4(a-b)+c(a-b)=(a-b)(4+c).$$
2. $$5a-ab-5+b=a(5-b)-(5-b)=(5-b)(a-1).$$
3. $$a^7+a^5-2a^2-2=a^5(a^2+1)-2(a^2+1)=(a^2+1)(a^5-2).$$
4. $$12xy^2-4y^2+3x^2y-xy=4y^2(3x-1)+xy(3x-1)$$
   $$=(3x-1)(4y^2+xy)=y(3x-1)(4y+x).$$
5. $$3x^3-5x^2y-9x+15y=x^2(3x-5y)-3(3x-5y)=(3x-5y)(x^2-3).$$
6. $$m^3n^3-m+m^2n^4-n=m(m^2n^3-1)+n(m^2n^3-1)$$
   $$=(m^2n^3-1)(m+n).$$

Ответ

1) $$(a-b)(4+c)$$;
2) $$(5-b)(a-1)$$;
3) $$(a^2+1)(a^5-2)$$;
4) $$y(3x-1)(4y+x)$$;
5) $$(3x-5y)(x^2-3)$$;
6) $$(m^2n^3-1)(m+n)$$.