Упр.4 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3x+3y-bx-by; 4) 6m^2 n-3m^2+2mn^2-mn;
2) 4n-nc-4+c; 5) 4a^4-5a^3 y-8a+10y;
3) x^7+x^3+4x^4+4; 6) a^3 b^2-a^2+a^2 b^2-a.

1. $$3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(x+y)(3-b)$$

2. $$4n-nc-4+c=n(4-c)-(4-c)=(4-c)(n-1)$$

3. $$x^7+x^3+4x^4+4=x^3(x^4+1)+4(x^4+1)=(x^4+1)(x^3+4)$$

4. $$6m^2n-3m^2+2mn^2-mn=3m^2(2n-1)+mn(2n-1)$$

   $$=(2n-1)(3m^2+mn)=m(2n-1)(3m+n)$$

5. $$4a^4-5a^3y-8a+10y=a^3(4a-5y)-2(4a-5y)=(4a-5y)(a^3-2)$$

6. $$a^3b^2-a^2+a^2b^2-a=a^2(ab^2-1)+a(ab^2-1)$$

   $$=(ab^2-1)(a^2+a)=a(ab^2-1)(a+1)$$

Ответ

1) $$(x+y)(3-b)$$;
2) $$(4-c)(n-1)$$;
3) $$(x^4+1)(x^3+4)$$;
4) $$m(2n-1)(3m+n)$$;
5) $$(4a-5y)(a^3-2)$$;
6) $$a(ab^2-1)(a+1)$$.