Упр.4 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 5a+5b-am-bm; 4) 10a^2 b-2a^2+5ab^2-ab;
2) 6m-mn-6+n; 5) 2x^3-3x^2 y-4x+6y;
3) a^6+a^4-3a^2-3; 6) x^2 y-x+xy^2-y.

1. $$5a+5b-am-bm=5(a+b)-m(a+b)=(a+b)(5-m)$$
2. $$6m-mn-6+n=m(6-n)-(6-n)=(6-n)(m-1)$$
3. $$a^6+a^4-3a^2-3=a^4(a^2+1)-3(a^2+1)=(a^2+1)(a^4-3)$$
4. $$10a^2b-2a^2+5ab^2-ab=2a^2(5b-1)+ab(5b-1)=(5b-1)(2a^2+ab)=a(5b-1)(2a+b)$$
5. $$2x^3-3x^2y-4x+6y=x^2(2x-3y)-2(2x-3y)=(2x-3y)(x^2-2)$$
6. $$x^2y-x+xy^2-y=x(xy-1)+y(xy-1)=(xy-1)(x+y)$$

Ответ

1) $$(a+b)(5-m)$$;
2) $$(6-n)(m-1)$$;
3) $$(a^2+1)(a^4-3)$$;
4) $$a(5b-1)(2a+b)$$;
5) $$(2x-3y)(x^2-2)$$;
6) $$(xy-1)(x+y)$$.