Упр.38 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (a-(4a-4)/a)/(2/a-1);
2) ((n+9)/n-n/(n-9))/(n/(n+9)-(n-9)/n).

1) Упростим выражение:

$$ \frac{a-\frac{4a-4}{a}}{\frac{2}{a}-1} = \frac{\frac{a^2-(4a-4)}{a}}{\frac{2-a}{a}} = \frac{\frac{a^2-4a+4}{a}}{\frac{2-a}{a}} = \frac{\frac{(a-2)^2}{a}}{\frac{2-a}{a}} $$

$$ = \frac{(a-2)^2}{a}\cdot \frac{a}{2-a} = \frac{(a-2)^2}{2-a} = \frac{(2-a)^2}{2-a} = 2-a. $$

2) Упростим выражение:

$$ \frac{\frac{n+9}{n}-\frac{n}{n-9}}{\frac{n}{n+9}-\frac{n-9}{n}} = \frac{\frac{(n+9)(n-9)-n^2}{n(n-9)}}{\frac{n^2-(n-9)(n+9)}{n(n+9)}} $$

$$ = \frac{\frac{n^2-81-n^2}{n(n-9)}}{\frac{n^2-(n^2-81)}{n(n+9)}} = \frac{\frac{-81}{n(n-9)}}{\frac{81}{n(n+9)}} = \frac{-81}{n(n-9)}\cdot \frac{n(n+9)}{81} = -\frac{n+9}{n-9} = \frac{n+9}{9-n}. $$

Ответ

1) $$2-a$$; 2) $$\frac{n+9}{9-n}$$.