Упр.36 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (a+4)/(a^2-6a+9) :(a^2-16)/(2a-6)-2/(a-4)=2/(3-a);
2) (8m^3)/(m^2-64)^2 :(1/(m+8)^2 +2/(m^2-64)+1/(m-8)^2 )=2m.

1. Преобразуем левую часть:

   $$\frac{a+4}{a^2-6a+9}:\frac{a^2-16}{2a-6}-\frac{2}{a-4}$$

   $$\frac{a+4}{(a-3)^2}\cdot\frac{2a-6}{a^2-16}-\frac{2}{a-4}$$

   $$\frac{a+4}{(a-3)^2}\cdot\frac{2(a-3)}{(a-4)(a+4)}-\frac{2}{a-4}$$

   $$\frac{2}{(a-3)(a-4)}-\frac{2}{a-4}$$

   $$\frac{2-2(a-3)}{(a-4)(a-3)}=\frac{2-2a+6}{(a-4)(a-3)}$$

   $$\frac{8-2a}{(a-4)(a-3)}=\frac{-2(a-4)}{(a-4)(a-3)}=-\frac{2}{a-3}$$

   $$-\frac{2}{a-3}=\frac{2}{3-a}$$

   Тождество верно.

2. Преобразуем левую часть:

   $$\frac{8m^3}{(m^2-64)^2}:\left(\frac{1}{(m+8)^2}+\frac{2}{m^2-64}+\frac{1}{(m-8)^2}\right)$$

   $$\frac{8m^3}{(m^2-64)^2}:\left(\frac{1}{(m+8)^2}+\frac{2}{(m-8)(m+8)}+\frac{1}{(m-8)^2}\right)$$

   $$\frac{8m^3}{(m^2-64)^2}:\frac{(m-8)^2+2(m-8)(m+8)+(m+8)^2}{(m-8)^2(m+8)^2}$$

   $$\frac{8m^3}{(m^2-64)^2}:\frac{(m^2-16m+64)+2(m^2-64)+(m^2+16m+64)}{(m^2-64)^2}$$

   $$\frac{8m^3}{(m^2-64)^2}:\frac{4m^2}{(m^2-64)^2}$$

   $$\frac{8m^3}{(m^2-64)^2}\cdot\frac{(m^2-64)^2}{4m^2}=2m$$

   Тождество верно.

Ответ

1) $$\frac{2}{3-a}$$; 2) $$2m$$.