Упр.32 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x-3)/(6x^3 ) :(x^2-6x+9)/(18x^4);
2) (x^2+4x)/(5x-5) :(7x+28)/(x-1);
3) (m^2-4m+4)/(m^2-4) :(m-2);
4) (a^2-81b^2)/(49a^2-25b^2 ) :(a^2+18ab+81b^2)/(49a^2-70ab+25b^2 ).

1. $$\frac{x-3}{6x^3}:\frac{x^2-6x+9}{18x^4}=\frac{x-3}{6x^3}\cdot\frac{18x^4}{x^2-6x+9}$$
   $$x^2-6x+9=(x-3)^2$$
   $$\frac{x-3}{6x^3}\cdot\frac{18x^4}{(x-3)^2}=\frac{18x^4}{6x^3(x-3)}=\frac{3x}{x-3}$$

2. $$\frac{x^2+4x}{5x-5}:\frac{7x+28}{x-1}=\frac{x(x+4)}{5(x-1)}\cdot\frac{x-1}{7(x+4)}$$
   $$=\frac{x}{35}$$

3. $$\frac{m^2-4m+4}{m^2-4}:(m-2)=\frac{(m-2)^2}{(m-2)(m+2)}\cdot\frac{1}{m-2}$$
   $$=\frac{1}{m+2}$$

4. $$\frac{a^2-81b^2}{49a^2-25b^2}:\frac{a^2+18ab+81b^2}{49a^2-70ab+25b^2}$$
   $$=\frac{(a-9b)(a+9b)}{(7a-5b)(7a+5b)}\cdot\frac{(7a-5b)^2}{(a+9b)^2}$$
   $$=\frac{(a-9b)(7a-5b)}{(7a+5b)(a+9b)}$$

Ответ

1) $$\frac{3x}{x-3}$$; 2) $$\frac{x}{35}$$; 3) $$\frac{1}{m+2}$$; 4) $$\frac{(a-9b)(7a-5b)}{(7a+5b)(a+9b)}$$.