Упр.32 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x^2-4x+4)/(20x^3 ) :(x-2)/5x;
2) (x-3)/(4x+12) :(2x-6)/(x^2+3x);
3) (a^2+10a+25)/(a^2-25) :(a+5);
4) (x^2-9y^2)/(16x^2-9y^2 ) :(x^2+6xy+9y^2)/(16x^2-24xy+9y^2 ).

1. $$\frac{x^2-4x+4}{20x^3}:\frac{x-2}{5x}=\frac{(x-2)^2}{20x^3}\cdot\frac{5x}{x-2}$$
   $$=\frac{x-2}{4x^2}$$

2. $$\frac{x-3}{4x+12}:\frac{2x-6}{x^2+3x}=\frac{x-3}{4(x+3)}\cdot\frac{x(x+3)}{2(x-3)}$$
   $$=\frac{x}{8}$$

3. $$\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)=\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{1}{a+5}$$
   $$=\frac{a+5}{(a-5)(a+5)}=\frac{1}{a-5}$$

4. $$\frac{x^2-9y^2}{16x^2-9y^2}:\frac{x^2+6xy+9y^2}{16x^2-24xy+9y^2}$$
   $$=\frac{(x-3y)(x+3y)}{(4x-3y)(4x+3y)}\cdot\frac{(4x-3y)^2}{(x+3y)^2}$$
   $$=\frac{(x-3y)(4x-3y)}{(4x+3y)(x+3y)}$$

Ответ

1) $$\frac{x-2}{4x^2}$$; 2) $$\frac{x}{8}$$; 3) $$\frac{1}{a-5}$$; 4) $$\frac{(x-3y)(4x-3y)}{(4x+3y)(x+3y)}$$.