Упр.29 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (2xy-y^2)/3•9x/y^5 ;
2) (a^2-2ab)/(a^2+3ab)•(a^2 b+3ab^2)/(a^3-2a^2 b);
3) (x^2-25)/(x^2-6x)•(x^2-36)/(x^2+5x);
4) (4a^2-24a+36)/(a^3+1)•(7a^2-7a+7)/(8a-24).

1. $$\frac{2xy-y^2}{3}\cdot \frac{9x}{y^5}=\frac{y(2x-y)}{3}\cdot \frac{9x}{y^5}$$

   $$=\frac{3x(2x-y)}{y^4}$$

2. $$\frac{a^2-2ab}{a^2+3ab}\cdot \frac{a^2b+3ab^2}{a^3-2a^2b}=\frac{a(a-2b)}{a(a+3b)}\cdot \frac{ab(a+3b)}{a^2(a-2b)}$$

   $$=\frac{b}{a}$$

3. $$\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot \frac{x^2-36}{x^2+5x}=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-6)}\cdot \frac{(x-6)(x+6)}{x(x+5)}$$

   $$=\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$$

4. $$\frac{4a^2-24a+36}{a^3+1}\cdot \frac{7a^2-7a+7}{8a-24}=\frac{4(a^2-6a+9)}{(a+1)(a^2-a+1)}\cdot \frac{7(a^2-a+1)}{8(a-3)}$$

   $$=\frac{4(a-3)^2\cdot 7}{(a+1)\cdot 8(a-3)}=\frac{7(a-3)}{2(a+1)}$$

Ответ

$$1)\ \frac{3x(2x-y)}{y^4};\quad 2)\ \frac{b}{a};\quad 3)\ \frac{(x-5)(x+6)}{x^2};\quad 4)\ \frac{7(a-3)}{2(a+1)}.$$