Упр.29 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (ab-b^2)/8•32a/b^3 ;
2) (m^2-mn)/(m^2+mn)•(m^2 n+mn^2)/(m^3-m^2 n);
3) (x^2-16)/(x^3-3x^2 )•(x^2-9)/(x^2+4x);
4) (5y^2-20y+20)/(y^3-1)•(3y^2+3y+3)/(10y-20).

1. $$\frac{ab-b^2}{8}\cdot\frac{32a}{b^3}=\frac{b(a-b)}{8}\cdot\frac{32a}{b^3}$$

   $$=\frac{32ab(a-b)}{8b^3}=\frac{4a(a-b)}{b^2}$$

2. $$\frac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot\frac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}=\frac{m(m-n)}{m(m+n)}\cdot\frac{mn(m+n)}{m^2(m-n)}$$

   $$=\frac{n}{m}$$

3. $$\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}=\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}$$

   $$=\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$$

4. $$\frac{5y^2-20y+20}{y^3-1}\cdot\frac{3y^2+3y+3}{10y-20}=\frac{5(y^2-4y+4)}{(y-1)(y^2+y+1)}\cdot\frac{3(y^2+y+1)}{10(y-2)}$$

   $$=\frac{5(y-2)^2\cdot 3}{(y-1)\cdot 10(y-2)}=\frac{3(y-2)}{2(y-1)}$$

Ответ

1) $$\frac{4a(a-b)}{b^2}$$; 2) $$\frac{n}{m}$$; 3) $$\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$$; 4) $$\frac{3(y-2)}{2(y-1)}$$.