Упр.21 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (b-6)/(b-3)-b/(3-b);
2) (6c+4)/(7-c)+(3c+25)/(c-7);
3) (3a+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a);
4) (36-8x)/(x-6)^2 -(4x-x^2)/(6-x)^2 .

1. $$\frac{b-6}{b-3}-\frac{b}{3-b}=\frac{b-6}{b-3}+\frac{b}{b-3}=\frac{b-6+b}{b-3}=\frac{2b-6}{b-3}=\frac{2(b-3)}{b-3}=2,$$
   $$b\ne 3.$$

2. $$\frac{6c+4}{7-c}+\frac{3c+25}{c-7}=\frac{6c+4}{7-c}-\frac{3c+25}{7-c}=\frac{6c+4-(3c+25)}{7-c}$$
   $$=\frac{6c+4-3c-25}{7-c}=\frac{3c-21}{7-c}=\frac{-3(7-c)}{7-c}=-3,$$
   $$c\ne 7.$$

3. $$\frac{(3a+1)^2}{24a-24}+\frac{(a+3)^2}{24-24a}=\frac{(3a+1)^2}{24a-24}-\frac{(a+3)^2}{24a-24}$$
   $$=\frac{(3a+1)^2-(a+3)^2}{24a-24}=\frac{9a^2+6a+1-a^2-6a-9}{24a-24}$$
   $$=\frac{8a^2-8}{24a-24}=\frac{8(a-1)(a+1)}{24(a-1)}=\frac{a+1}{3},$$
   $$a\ne 1.$$

4. $$\frac{36-8x}{(x-6)^2}-\frac{4x-x^2}{(6-x)^2}=\frac{36-8x-(4x-x^2)}{(x-6)^2}$$
   $$=\frac{36-8x-4x+x^2}{(x-6)^2}=\frac{x^2-12x+36}{(x-6)^2}=\frac{(x-6)^2}{(x-6)^2}=1,$$
   $$x\ne 6.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$-3$$; 3) $$\frac{a+1}{3}$$; 4) $$1$$.