Упр.20 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 5b/28+9b/28; 4) (4c-3d)/cd-(c-3d)/cd;
2) 9m/7n-2m/7n; 5) 6x/(x^2-16)-24/(x^2-16);
3) (5x-3y)/8z+(3x-13y)/8z; 6) (m^2+10m)/(9-m^2 )-(4m-9)/(9-m^2 ).

1. $$\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}=\frac{5b+9b}{28}=\frac{14b}{28}=\frac{b}{2}$$
2. $$\frac{9m}{7n}-\frac{2m}{7n}=\frac{9m-2m}{7n}=\frac{7m}{7n}=\frac{m}{n}$$
3. $$\frac{5x-3y}{8z}+\frac{3x-13y}{8z}=\frac{5x-3y+3x-13y}{8z}=\frac{8x-16y}{8z}=\frac{8(x-2y)}{8z}=\frac{x-2y}{z}$$
4. $$\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}=\frac{4c-3d-(c-3d)}{cd}=\frac{4c-3d-c+3d}{cd}=\frac{3c}{cd}=\frac{3}{d}$$
5. $$\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}=\frac{6x-24}{x^2-16}=\frac{6(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{6}{x+4}$$
6. $$\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}=\frac{m^2+10m-(4m-9)}{9-m^2}=\frac{m^2+6m+9}{9-m^2}$$
   $$=\frac{(m+3)^2}{(3-m)(3+m)}=\frac{m+3}{3-m}$$

Ответ

1) $$\frac{b}{2}$$; 2) $$\frac{m}{n}$$; 3) $$\frac{x-2y}{z}$$; 4) $$\frac{3}{d}$$; 5) $$\frac{6}{x+4}$$; 6) $$\frac{m+3}{3-m}$$.