Упр.20 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3a/10+2a/10; 4) (2a+5b)/ab-(2a-3b)/ab;
2) 6x/5y-x/5y; 5) 5y/(y^2-9)-15/(y^2-9);
3) (2m-4n)/21c+(5m+18n)/21c; 6) (y^2+8y)/(4-y^2 )-(4y-4)/(4-y^2 ).

1. $$\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}=\frac{3a+2a}{10}=\frac{5a}{10}=\frac{a}{2}$$
2. $$\frac{6x}{5y}-\frac{x}{5y}=\frac{6x-x}{5y}=\frac{5x}{5y}=\frac{x}{y}$$
3. $$\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}=\frac{2m-4n+5m+18n}{21c}=\frac{7m+14n}{21c}$$
   $$=\frac{7(m+2n)}{21c}=\frac{m+2n}{3c}$$
4. $$\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}=\frac{2a+5b-(2a-3b)}{ab}=\frac{2a+5b-2a+3b}{ab}$$
   $$=\frac{8b}{ab}=\frac{8}{a}$$
5. $$\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}=\frac{5y-15}{y^2-9}=\frac{5(y-3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{5}{y+3}$$
6. $$\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=\frac{y^2+8y-(4y-4)}{4-y^2}=\frac{y^2+4y+4}{4-y^2}$$
   $$=\frac{(y+2)^2}{(2-y)(2+y)}=\frac{y+2}{2-y}$$

Ответ

1) $$\frac{a}{2}$$; 2) $$\frac{x}{y}$$; 3) $$\frac{m+2n}{3c}$$; 4) $$\frac{8}{a}$$; 5) $$\frac{5}{y+3}$$; 6) $$\frac{y+2}{2-y}$$.