Упр.2 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x+3)(x-7)-4x(5-2x);
2) (y+2)(y-6)+(y+3)(y-4);
3) (a-3)(3a+1)-(2a+3)(4a-1);
4) (x+4)^2-(x-2)(x+2);
5) (8a-3b)(8a+3b)-(6a-5b)^2;
6) (m-3)(m+4)-(m+2)^2+(4-m)(m+4).

1. $$\begin{aligned} (x+3)(x-7)-4x(5-2x) &= x^2-7x+3x-21-20x+8x^2 \\ &= 9x^2-24x-21. \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} (y+2)(y-6)+(y+3)(y-4) &= y^2-6y+2y-12+y^2-4y+3y-12 \\ &= 2y^2-5y-24. \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (a-3)(3a+1)-(2a+3)(4a-1) &= 3a^2+a-9a-3-(8a^2-2a+12a-3) \\ &= 3a^2-8a-3-8a^2+2a-12a+3 \\ &= -5a^2-18a. \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned} (x+4)^2-(x-2)(x+2) &= x^2+8x+16-(x^2-4) \\ &= x^2+8x+16-x^2+4 \\ &= 8x+20. \end{aligned}$$

5. $$\begin{aligned} (8a-3b)(8a+3b)-(6a-5b)^2 &= 64a^2-9b^2-(36a^2-60ab+25b^2) \\ &= 64a^2-9b^2-36a^2+60ab-25b^2 \\ &= 28a^2+60ab-34b^2. \end{aligned}$$

6. $$\begin{aligned} (m-3)(m+4)-(m+2)^2+(4-m)(m+4) &= m^2+4m-3m-12-(m^2+4m+4)+(4-m)(m+4) \\ &= m^2+m-12-m^2-4m-4+16-m^2-4m \\ &= -m^2-7m. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$9x^2-24x-21$$; 2) $$2y^2-5y-24$$; 3) $$-5a^2-18a$$; 4) $$8x+20$$; 5) $$28a^2+60ab-34b^2$$; 6) $$-m^2-7m$$.