Упр.19 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (a-8)x=3; 3) (a-8)x=a^2 -15a+64;
2) (a+5)x=a+5; 4) (a^2-9)x=a+3.

1. $$ (a-8)x=3 $$

   Если $$a=8$$, то получаем $$0x=3$$, а это невозможно, значит, решений нет.

   Если $$a\ne 8$$, то

   $$ x=\frac{3}{a-8} $$

2. $$ (a+5)x=a+5 $$

   Если $$a=-5$$, то получаем $$0x=0$$, значит, $$x$$ — любое число.

   Если $$a\ne -5$$, то

   $$ x=\frac{a+5}{a+5}=1 $$

3. $$ (a-8)x=a^2-15a+64 $$

   Разложим правую часть на множители:

   $$ a^2-15a+64=(a-8)(a-8)=(a-8)^2 $$

   Тогда

   $$ (a-8)x=(a-8)^2 $$

   Если $$a=8$$, то получаем $$0x=0$$, значит, $$x$$ — любое число.

   Если $$a\ne 8$$, то

   $$ x=\frac{(a-8)^2}{a-8}=a-8 $$

4. $$ (a^2-9)x=a+3 $$

   Разложим левую часть на множители:

   $$ (a-3)(a+3)x=a+3 $$

   Если $$a=3$$, то получаем $$0x=6$$, решений нет.

   Если $$a=-3$$, то получаем $$0x=0$$, значит, $$x$$ — любое число.

   Если $$a\ne \pm 3$$, то

   $$ x=\frac{a+3}{(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a-3} $$

Ответ

1) при $$a=8$$ решений нет, при $$a\ne 8$$ $$x=\frac{3}{a-8}$$;

2) при $$a=-5$$ $$x$$ — любое число, при $$a\ne -5$$ $$x=1$$;

3) при $$a=8$$ $$x$$ — любое число, при $$a\ne 8$$ $$x=a-8$$;

4) при $$a=3$$ решений нет, при $$a=-3$$ $$x$$ — любое число, при $$a\ne \pm 3$$ $$x=\frac{1}{a-3}$$.