Упр.17 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=2x/x; 5) y=(x^2-16)/(x+4);
2) y=(x+1)/(x+1); 6) y=(3-x)^4/(x-3)^3 ;
3) y=-x+(x-2)/(x-2); 7) y=1/(x-4)-1/(x-4);
4) y=(x+2)/(x+2)+2x; 8) y=(4x^2+20x+25)/(2x+5)-(x^2+3x)/x.

1. $$y=\frac{2x}{x}=2,\quad x\ne 0.$$
   График — прямая $$y=2$$ с выколотой точкой при $$x=0$$.
2. $$y=\frac{x+1}{x+1}=1,\quad x\ne -1.$$
   График — прямая $$y=1$$ с выколотой точкой при $$x=-1$$.
3. $$y=-x+\frac{x-2}{x-2}=-x+1,\quad x\ne 2.$$
   График — прямая $$y=-x+1$$ с выколотой точкой при $$x=2$$.
4. $$y=\frac{x+2}{x+2}+2x=1+2x,\quad x\ne -2.$$
   График — прямая $$y=2x+1$$ с выколотой точкой при $$x=-2$$.
5. $$y=\frac{x^2-16}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}=x-4,\quad x\ne -4.$$
   График — прямая $$y=x-4$$ с выколотой точкой при $$x=-4$$.
6. $$y=\frac{(3-x)^4}{(x-3)^3}=\frac{(x-3)^4}{(x-3)^3}=x-3,\quad x\ne 3.$$
   График — прямая $$y=x-3$$ с выколотой точкой при $$x=3$$.
7. $$y=\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-4}=0,\quad x\ne 4.$$
   График — прямая $$y=0$$ с выколотой точкой при $$x=4$$.
8. $$y=\frac{4x^2+20x+25}{2x+5}-\frac{x^2+3x}{x}$$
   $$=\frac{(2x+5)^2}{2x+5}-\frac{x(x+3)}{x}=2x+5-(x+3)=x+2,$$
   где $$x\ne 0$$ и $$x\ne -\frac52.$$
   График — прямая $$y=x+2$$ с выколотыми точками при $$x=0$$ и $$x=-\frac52$$.

Ответ

1) $$y=2,\ x\ne 0$$; 2) $$y=1,\ x\ne -1$$; 3) $$y=-x+1,\ x\ne 2$$; 4) $$y=2x+1,\ x\ne -2$$; 5) $$y=x-4,\ x\ne -4$$; 6) $$y=x-3,\ x\ne 3$$; 7) $$y=0,\ x\ne 4$$; 8) $$y=x+2,\ x\ne 0,\ x\ne -\frac52$$.