Упр.17 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=x/x; 5) y=(x^2-9)/(x-3);
2) y=(x-2)/(x-2); 6) y=(x-2)^4/(2-x)^3 ;
3) y=x+(x+1)/(x+1); 7) y=1/(x+2)-1/(x+2);
4) y=(x-1)/(x-1)-2x; 8) y=(4x^2+12x+9)/(2x+3)-(x^2+5x)/x.

1. $$y=\frac{x}{x}=1,\quad x\ne 0$$

   График — прямая $$y=1$$ с выколотой точкой при $$x=0$$.

2. $$y=\frac{x-2}{x-2}=1,\quad x\ne 2$$

   График — прямая $$y=1$$ с выколотой точкой при $$x=2$$.

3. $$y=x+\frac{x+1}{x+1}=x+1,\quad x\ne -1$$

   График — прямая $$y=x+1$$ с выколотой точкой при $$x=-1$$.

4. $$y=\frac{x-1}{x-1}-2x=1-2x,\quad x\ne 1$$

   График — прямая $$y=1-2x$$ с выколотой точкой при $$x=1$$.

5. $$y=\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3,\quad x\ne 3$$

   График — прямая $$y=x+3$$ с выколотой точкой при $$x=3$$.

6. $$y=\frac{(x-2)^4}{(2-x)^3}=\frac{(2-x)^4}{(2-x)^3}=2-x,\quad x\ne 2$$

   График — прямая $$y=2-x$$ с выколотой точкой при $$x=2$$.

7. $$y=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+2}=0,\quad x\ne -2$$

   График — прямая $$y=0$$ с выколотой точкой при $$x=-2$$.

8. $$y=\frac{4x^2+12x+9}{2x+3}-\frac{x^2+5x}{x}$$
   $$=\frac{(2x+3)^2}{2x+3}-\frac{x(x+5)}{x}=2x+3-(x+5)=x-2,$$
   $$x\ne 0,\quad x\ne -\frac{3}{2}$$

   График — прямая $$y=x-2$$ с выколотыми точками при $$x=0$$ и $$x=-\frac{3}{2}$$.

Ответ

1. $$y=1,\ x\ne 0$$
2. $$y=1,\ x\ne 2$$
3. $$y=x+1,\ x\ne -1$$
4. $$y=1-2x,\ x\ne 1$$
5. $$y=x+3,\ x\ne 3$$
6. $$y=2-x,\ x\ne 2$$
7. $$y=0,\ x\ne -2$$
8. $$y=x-2,\ x\ne 0,\ x\ne -\frac{3}{2}$$